Trendlinienfolge

Für die Definition der Kennlinie des nichtlinearen Federelements COMBIN39 in ANSYS (Workbench) kann man bis zu 20 Punkte angeben. Will man dafür Daten aus einer Messung oder eine vorgegebene Funktion in Segmente unterteilen, dann kann Excel bei einem Segment (2 Punkte) mit einer linearen Trendlinie noch behilflich sein. Bei zwei Segmenten (3 Punkte) gibt es schon Unklarheiten bezüglich der optimalen Position des Knickpunktes (mittlerer Punkt). Verschiedene Personen würden zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen und man selbst hinge von der Tagesverfassung ab! Mehr als 3 Punkte sind so nicht mehr handhabbar.
Gesucht ist also eine Vorgehensweise, die immer zum selben “optimalen” Ergebnis führt. Wenn man abschnittsweise lineare Trendlinien aufeinander folgen lässt – also eine Trendlinienfolge bildet – dann müsste der dann entstandene Polygonzug reproduzierbar sein. Und das aus einer Trendlinie resultierenden Bestimmtheitsmaß samt gewählter Gewichtung sollte zum immer gleichen Optimum führen!
Damit lassen sich ganz allgemein Datenreduktion und Diskretisierung erzielen.
Die folgende Datei zeigt anhand von 4 Beispielen, wie man – unter Angabe der gewünschten Segmentanzahl und -punkte (Mindestanzahl der Punkte pro Segment) und der Optionen eines vorgegebenen Schnittpunkts (Ordinatenabschnitt=0), einer wählbaren Gewichtungsart, der Code-Ausgabe für FEM und der sehr empfehlenswerten Animation (Visualisierung von Aufteilung und Optimierung) – eine Trendlinienfolge erzeugt:

Trendlinienfolge