Schrauben-Vergleichsspannung

In ANSYS (Workbench) sind Schraubenverbindungen mittels der Last “Schraubenvorspannkraft” sehr realistisch zu simulieren.
Im Zuge dessen kann man zur besseren Abbildung der Steifigkeit im Gewindebereich den Nenndurchmesser auf den virtuellen Durchmesser zum Spannungsquerschnitt reduzieren (siehe Gewindeparameter). Wegen der fehlenden (Rest-)Torsionsspannung zufolge des Anziehvorganges ist das sich ergebende Spannungsniveau aber immer noch zu niedrig!
Die folgende Datei erlaubt es, ausgehend von der Vergleichsspannung der FE-Analyse und der Angabe der Streckgrenze, der maximalen Vorspannkraft bei 90%iger Ausnutzung der Streckgrenze, des Spannnungs- bzw. Taillenquerschnitts und zweier Koeffizienten, die tatsächliche Spannung zu errechnen und überdies die zulässige Spannung für die Legende in der FE-Analyse auszugeben:

Schrauben-Vergleichsspannung

Ersatzquerschnitt

Anlassfall für diese App war ein stark spielbehaftetes Scharnier in einem FE-Modell. Trotz der von ANSYS (Workbench) angebotenen Kontaktbehandlung “Auf Berührung anpassen” ging der Kontakt verloren. Verschiebungen der Scharnierteile zueinander in eine plausible Ausgangsposition halfen auch nichts.
Die tatsächliche Lösung fand sich schließlich in der spaltschließenden Vergrößerung des Scharnierbolzendurchmessers, wobei natürlich die Biegesteifigkeit gleich bleiben und die Oberflächenspannung unverfälscht sein sollte! Es musste also ein in 2-facher Hinsicht passendes Rohr definiert werden.
Die folgende Datei errechnet Ersatz-Abmessungen und -Moduln für den Kreisring- und Kreis-Querschnitt (als Sonderfall des Kreisringes) für die Hauptbelastungen Zug/Druck, Biegung und Torsion:

Ersatzquerschnitt

Trendlinienfolge

Für die Definition der Kennlinie des nichtlinearen Federelements COMBIN39 in ANSYS (Workbench) kann man bis zu 20 Punkte angeben. Will man dafür Daten aus einer Messung oder eine vorgegebene Funktion in Segmente unterteilen, dann kann Excel bei einem Segment (2 Punkte) mit einer linearen Trendlinie noch behilflich sein. Bei zwei Segmenten (3 Punkte) gibt es schon Unklarheiten bezüglich der optimalen Position des Knickpunktes (mittlerer Punkt). Verschiedene Personen würden zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen und man selbst hinge von der Tagesverfassung ab! Mehr als 3 Punkte sind so nicht mehr handhabbar.
Gesucht ist also eine Vorgehensweise, die immer zum selben “optimalen” Ergebnis führt. Wenn man abschnittsweise lineare Trendlinien aufeinander folgen lässt – also eine Trendlinienfolge bildet – dann müsste der dann entstandene Polygonzug reproduzierbar sein. Und das aus einer Trendlinie resultierenden Bestimmtheitsmaß samt gewählter Gewichtung sollte zum immer gleichen Optimum führen!
Damit lassen sich ganz allgemein Datenreduktion und Diskretisierung erzielen.
Die folgende Datei zeigt anhand von 4 Beispielen, wie man – unter Angabe der gewünschten Segmentanzahl und -punkte (Mindestanzahl der Punkte pro Segment) und der Optionen eines vorgegebenen Schnittpunkts (Ordinatenabschnitt=0), einer wählbaren Gewichtungsart, der Code-Ausgabe für FEM und der sehr empfehlenswerten Animation (Visualisierung von Aufteilung und Optimierung) – eine Trendlinienfolge erzeugt:

Trendlinienfolge

Elementgröße an Kontakten

Bei FE-Analysen versucht man bei großen Modellen oftmals mit grobem Netz zu starten. Dies kann bei konkaver Rundung einen erheblichen Sekanten-Effekt zeitigen, was zusammen mit einem Kontaktpartner (z. B. Bolzen in Bohrung) zu Anfangsdurchdringungen führt. Des weiteren kann sich deswegen auch eine zu kleine Anzahl an Kontaktpaaren ergeben. Damit sind Konvergenzschwierigkeiten vorprogrammiert!
Die folgende Datei erlaubt die Berechnung der Elementgröße abhängig von zulässiger Durchdringung, Radius und dem Vorhandensein von Mittelknoten:

Elementgroesse an Kontakten

Gewindeparameter

Die Steifigkeit von Verschraubungen sollte in FE-Analysen möglichst realistisch abgebildet werden. Dazu kann der Nenndurchmesser auf einen Wert im Bereich zwischen virtuellem Durchmesser zum Spannungsquerschnitt und Kerndurchmesser reduziert werden. Letzterer lässt sich bei Normsteigungen in Tabellen finden, der Durchmesser zum Spannungsquerschnitt allerdings nicht!
Die folgende Datei errechnet einige Parameter metrischer ISO-Gewinde mit Grundprofil nach DIN ISO 68-1, wobei die vorhandenen Gewindeabmessungen und deren zugeordnete Steigungen beliebig modifiziert werden können:

Versionstabelle

Gewindeparameter-1.01