Belastungsverteilung

Man steht am Anfang eines Projekts und hat nicht viel mehr als die an der Kraftübertragung beteiligte Masse, die Belastung und deren Angriffspunkt sowie die Auflagerpunkte. Oder man will schnell die Belastungsverteilung in einem statisch unbestimmten System abschätzen. Wenn weder FE-Programm noch Berechnungsingenieur zur Verfügung stehen, muss trotzdem ein möglichst sicherer nächster Schritt gesetzt werden können!
Diese Abschätzung via Excel basiert auf folgenden Annahmen:

  • Vom Angriffspunkt der Belastung (Kraft oder/und Moment) gehen bis zu 10 Balken zu den Auflagerpunkten, an denen nur Kräfte übertragen werden können;
  • Die an der Kraftübertragung beteiligte Masse führt über die Dichte und die Gesamtlänge der Balken zu einem für alle gleichen runden Querschnitt;
  • Dieser Querschnitt hat eine definierte Zug/Druck- und Biegenachgiebigkeit (Kragträger).

Folgende Ergebnisse werden geliefert:

  • Verschiebungen und Verdrehungen am Angriffspunkt der Belastung (durch die Annahme eines relativ nachgiebigen Vollquerschnitts sind die errechneten Werte konservativ);
  • Lagerkräfte an bis zu 10 Auflagerpunkten (Aktionskräfte);
  • Schraubenkräfte an den Auflagerpunkten, wobei deren Axial- und Querkomponenten durch die Wahl eines jeweils geeigneten Normalvektors eingestellt werden können.

Als visuelle Überprüfung steht eine Darstellung mit 8 vordefinierten Ansichten zur Verfügung, wobei die 3 Drehwinkel frei eingestellt werden können.

Die folgende Datei liefert umso bessere Abschätzungen, je näher die betreffende Struktur den Annahmen kommt, nämlich quasi einer Spinne gleicht, aus deren kleinem Körper bis zu 10 gleich dicke, gelenkfreie Beine ragen, deren Füße sich momentfrei abstützen:

Belastungsverteilung