Orthogonale Axonometrie

Manchmal benötigt man Abmessungen von Objekten, die einem nicht physisch zur Verfügung stehen. Im Internet sind mittels Suchmaschinen zwar oft schöne Bilder und Darstellungen zu finden (z. B. auch jene in PDF-Dateien von Betriebsanleitungen, Ersatzteillisten,…), aber wie lässt sich daraus das Gewünschte herausmessen?
Für Draufsicht und Vorder- bzw. Seitenansicht einer Normalprojektion ist dies keine Kunst. Wenn eine Grafik allerdings als Axonometrie, genauer gesagt als Orthogonale Axonometrie vorliegt, dann müsste man aus der Achsenanordnung auf die Verkürzungen der Achsen schließen. Kennt man dann noch eine Abmessung, so ließen sich mittels eines Maßstabes alle weiteren Maße eruieren!

Die folgende Datei erwartet dazu als Eingabe die beiden Winkel α und β zwischen der za-Achse (die stets als vertikal nach oben orientiert angenommen wird) und der xa– und ya-Achse und errechnet daraus den Drehwinkel ζ um die z-Achse (Zwischenlage xζ– und yζ-Achse) und ξ um die x-Achse und daraus die Verkürzungen aller 3 Achsen. Wenn man nun noch einen abgemessenen Wert einer bekannten Größe in die entsprechende Achsenrichtung einträgt, dann kann mittels Zielwertsuche der Maßstab derart eingestellt werden, dass die Ausgangsbasis für weitere Abmessungen eingerichtet wird. Eine anschauliche Grafik dient dabei der Kontrolle der Achsenlage:

Orthogonale Axonometrie-97-2003-1.00