Als Techniker bediene ich mich des Öfteren der Interpolation, seltener auch der Extrapolation, wobei wegen ihrer Einfachheit bislang die lineare Variante Anwendung fand. Hat man aber mehr als 2 Stützstellen zur Verfügung, wäre es häufig wünschenswert, diese mit einzubeziehen! Was liegt also näher, als im Sinne einer Ausgleichungsrechnung ein Polynom mit wählbarem Grad anzubieten, da höhere Grade gerne zum Überschwingen führen. Viel hilft nicht immer viel!
Für die Polynomische Streckenlast können damit übrigens die erforderlichen Koeffizienten errechnet werden.
Die folgende Datei erlaubt es, ausgehend von einer vorgegebenen Zahl von Punktepaaren (logischerweise zumindest 2) und dem wählbaren Grad (maximal Anzahl der Punktepaare minus 1), ein Polynom zu definieren – das immer das bestmögliche Bestimmtheitsmaß aufweist – und den inter- bzw. extrapolierten Wert als Stichprobe zu nehmen:
Polynomische Regression
PS: Die Fehlermeldung bezüglich eines “vorübergehenden” Problems mit einem Formelbezug konnte trotz aller Bemühung nicht gänzlich vermieden werden und muss leider weggeklickt werden.
